数学建模论文 水资源利用效率和综合用水效益的评价
　　
　　 摘要
　　 本文建立水资源利用效率的评价模型和水资源综合效益评价模型，分别从各行业和各省市区的角度对我国目前的水资源利用进行了评价，并加以比较分析。
　　 针对问题一，从水资源利用效率的直观定义出发，由客观数据研究了各地降水量的分布特点。结合农业、工业、生活用水与水资源各向指标的特点建立了水资源利用效率公式，利用这些公式得到各地农业、工业和生活用水效率排名，排名结果显示：，就水的利用效率来看，不管是农业还是工业，西部地区整体上比东部地区利用效率要高，而在生活用水方面一些东部大城市，生活用水效率普遍高于一些偏远地区，这说明东部地区的节水普及率较高，人民生活用水很节省。
　　 针对问题二，本文提出了综合用水效益的模糊数学综合评价方法。通过结合各省市的自然条件和产业结构的差异，引入新的评价指标，构成综合评价指标体系。通过最优权法确定了各指标的权重，按照综合评价函数计算出各个地区的评价值，得出评价结果：综合用水效益较高的是北京、天津等华北地区，一般的有上海、苏浙一带，效益较差的是青海、新疆等西北地区。
　　 针对问题三，在模型一的基础上建立了工业GDP用水量、农业GDP用水量、人均生活用水量的表达式，针对这三个指标进行了采用组建联接的分类方法，使用平方Euclidean距离的度量标准进行系统聚类：利用SPSS软件进行聚类分析。结果表明：巴西、加拿大等美洲国家综合用水效益明显高于一些欧洲国家。
　　 最后，对模型进行了部分改进，并简要作了评价。
　　
　　 关键词 水资源利用效率 模糊数学综合评价 最优权法
　　 1 问题的提出
　　 2007年，我国淡水资源总量为2.5万多亿m3，人均仅有1916m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。据统计截至2005年下半年，全国城市缺水总量已经高达60亿m3，全国660多个城市中有400多个存在不同程度的缺水。尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。因此，逐步提高水资源的利用效率及效益是建设节水型社会的核心问题，以水资源的可持续利用保障经济社会的可持续发展，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，将获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，建立自然环境与人类共同的和谐社会。
　　 基于上述考虑，有必要建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型，用于对全国范围内不同行业、不同城市进行水资源利用效率和效益评估，为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，进行合理的产业结构的调整，促进节水技术和产品的推广，实现水资源的可持续发展。在建模中还要充分考虑到各省市自然条件和产业结构的差异，使得评价的结果确实能够指导节水增效，真正有助于改善水资源利用的实际情况。
　　 目前关于我国水资源的利用已有些初步的研究，例如提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量(农业用水量与农业万元产值的比值)、工业万元GDP用水量(工业用水量与农业万元产值的比值)、人均COD排放量(化学需氧量（COD）是指在一定的条件下，采用一定的强氧化剂处理水样中的有机物时所消耗的氧化剂量，它的多少可以反映该地区工业发达的程度以及对污染治理的力度)、人均水资源量、人均生活用水量 (人们日常生活所消耗的水量) 等。
　　 根据上述要求解决以下问题：
　　 （1）建立水资源利用效率的评价模型，分别对2007年全国各行业的水资源效率进行专项评价，并加以比较。
　　 （2）考虑水资源条件和产业结构的差异，建立水资源效益评价模型，分别对2007年全国各省市区的综合用水效益进行合理评价，并加以比较。
　　 （3）进一步收集数据，评价世界上一些发达国家的水资源利用效率和综合用水效益，并与我国进行比较。
　　
　　 2 背景简述
　　 在我国，北方地区以资源型缺水为主要特征，南方地区以水质型缺水为主要特征，西部地区以工程型缺水为主要特征，各用水行业间的用水竞争日益突出，水资源利用效率不高，产业结构布局不尽合理，水价机制尚未形成，这就要求我们尽可能合理配置和高效利用现有水资源，减少水的浪费与污染，提高用水效率和效益。
　　 因此，水资源利用效率评估及其方法研究是很有必要的，对于节水型社会建设具有重要的现实意义。在资源评估领域，目前应用的方法很多，如常规趋势法、模糊综合评估法、主成分分析法、目标决策分析、投影寻踪评估模型、模糊数学评估方法、灰色聚类决策系统、人工神经网络模型等。农业水资源效率评估的方法主要有比值分析法、生产函数法、指标体系评估法、包络分析法、能量效率分析评估方法以及投影寻踪模型等。对于水资源利用效率的评估的研究，却主要集中于农业水资源利用效率的研究，对工业用水效率的研究较少，对包括农业、工业、生活等在内的水资源利用效率的综合评估还处于起步阶段。现有的研究所采用到的指标体系还不够全面，几乎没有涉及对环境与生态的考虑，也缺少对可持续发展的考虑。在农业水资源利用效率评估方面，没有考虑气候（比如蒸发、降水）对水分效率产生的影响。
　　 因此，建立科学合理的水资源利用效率指标体系，研究科学可行的评估方法是很有必要的，对于节水型社会建设具有重要的现实意义。据了解，为更加全面认识和了解国家、地方和行业的用水水平，该报告分别阐述了全国农业水资源利用效率、各省市区水资源综合利用效率、各地级城市水资源综合利用效率评估成果，同时论述了国内外水资源利用效率的分析比较成果。针对当地的特殊背景和情况，分析了水资源利用效率不高的原因，提出相应的解决方案与对策，为地方和行业提高水资源利用效率、调整产业结构布局、制定相关政策与法规等提供数据参照和信息支撑。
　　

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